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Instrumentação TRUE RMS

Medidores baseados no valor médio


Quando se fala em valores de corrente AC, geralmente fala-se em valores RMS (valor eficaz). O valor eficaz é uma medida estatística da magnitude de uma quantidade variável. Pode-se calcular para uma série de valores discretos ou para uma função variável contínua.


TRMS1

Figura 1 – Os medidores baseados no valor médio medem o valor médio da corrente retificada e multiplicam o resultado por um fator para obter o valor RMS.



O valor RMS do sinal é calculado através da seguinte expressão:


TRMS2

 O valor médio do sinal é calculado através da seguinte expressão:


TRMS3 

Onde:
V(t) – Sinal de tensão em função do tempo
T – Período do sinal

O sinal de rede que normalmente é de 230V é um sinal tipicamente sinusoidal que tem uma função V(t) igual a:


 TRMS4


Onde:
312 é o valor de pico do sinal de rede, 50 é o valor de frequência da rede eléctrica e ϕ é o desfasamento do sinal.
Se tivermos como exemplo o sinal de rede, os valores calculados segundo as expressões anteriores seriam:


TRMS5


Se seguirmos um processo similar com o valor médio, obtemos o valor de zero pois o sinal é positivo durante meio período e negativo durante o outro meio período. Sendo assim, calcula-se o valor médio em meio período.


 TRMS7


Finalmente o fator de crista seria calculado a partir da expressão seguinte:


TRMS8


Os multímetros convencionais, que são baseados no valor médio, retificam o sinal de entrada determinando o valor médio do sinal retificado e multiplicam o resultado por 1.1, que é o coeficiente de relação entre o valor eficaz e o valor médio retificado ou o valor médio em meio período de um sinal sinusoidal puro.


O resultado obtido num multímetro Fluke convencional, como o Fluke 77 ou qualquer outro baseado no valor médio, é correto sempre e quando o sinal medido seja uma sinusoidal perfeita.

O que acontece quando uma sinusoidal não é perfeita?
Consideremos o sinal da figura seguinte:


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                                               Figura 2 – Sinal sinusoidal cortado


Se realizarmos os cálculos da mesma forma como anteriormente obteríamos os seguintes valores:


TRMS10


Isto significaria um erro de aproximadamente 30%.

Do exemplo anterior pode-se concluir que para sinais não perfeitos, os multímetros convencionais cometem grandes erros que podem representar grandes custos.


Porque os multímetros antigos eram bons e agora não servem?
Até ao aparecimento dos semi-condutores e dispositivos de estado sólido, os circuitos elétricos eram compostos por resistências, condensadores e bobinas (circuitos RLC).

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 Figura 3 – Circuito RLC


Estes componentes também denominados por componentes passivos, têm a propriedade de não deformar o sinal. A estas cargas chamam-se cargas lineares.


Hoje a maior parte dos sistemas são compostos por cargas não lineares, ou seja, são compostos por componentes passivos e activos como díodos, tiristores, triacs, transístores, etc. Estes componentes produzem deformação do sinal de entrada. Estes componentes são encontrados nos computadores, fontes de alimentação, variadores de velocidade, etc. Estes equipamentos produzem sinais como os seguintes:


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                                    Figura 4 – Formas de onda de corrente produzidas por cargas não lineares


As cargas não lineares caracterizam-se por, apesar de serem alimentadas por sinais sinusoidais, consumirem uma corrente não sinusoidal.


Nestes sistemas, a medida do valor RMS das correntes distorcidas, com um multímetro baseado no valor médio, daria lugar a erros de leituras que poderiam ser da ordem dos 50%.


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                              Tabela 1 – Comparação entre multímetro baseado em valores médios e eficazes


Outras especificações de interesse
Com sinais com estas características é imprescindível dispor de equipamentos que realizem a medição com base em valores eficazes. No entanto, é necessário ter em conta outros conceitos como fator de crista e largura de banda na altura de escolha do seu equipamento


Fator de crista
Uma das especificações mais importantes quando se trata de multímetros de valor eficaz é o fator de crista. Este indica-nos o grau de distorção da forma de onda a ser medida e calcula dividindo o valor de pico da corrente pelo valor eficaz. Para uma sinusoidal perfeita, o fator de crista será 1,414, e quanto mais distorcida, maior será o fator de crista devido à relação entre o valor de pico e o valor eficaz. Isto significa que um multímetro de valor eficaz com um fator de crista de 1,5 dará leituras incorretas em formas de onda bastante distorcidas e só será capaz de medir sinais quase sinusoidais. Normalmente um fator de crista de 3 será suficiente para a maioria das medidas em sistemas elétricos.

Largura de banda
Outra especificação bastante importante é a largura de banda do multímetro. A largura de banda refere-se à gama de frequências de sinal entre as quais o multímetro é fiável. Apesar da maioria dos sinais apresentar frequência de 50Hz, com o aparecimento frequente de harmónicas, a frequência será multiplicada em alguns sinais. Por exemplo, a forma de onda da corrente de um computador contém componentes de 150, 250 e 350HZ. A medida com multímetro de valor eficaz com largura de banda de 200Hz não seria capaz de medir os sinais de 250 e 300Hz. Por norma, um multímetro com uma largura de banda de 1kHz será suficiente para a medição precisa em ambiente industrial.


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                        Figura 5 – Sinal de corrente de um computador


A QEnergia oferece uma vasta oferta em multímetros. Como indicação juntam-se as especificações da série 280 da Fluke.


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